Algoritmos

Algoritmo

Los diagramas de flujo sirven para representar algoritmos de manera gráfica.
En matemáticas, lógica, ciencias de la computación y disciplinas relacionadas, un algoritmo (del griego y latín, dixit algorithmus y este a su vez del matemático persa Al-Juarismi)1 es un conjunto prescrito de instrucciones o reglas bien definidas, ordenadas y finitas que permite llevar a cabo una actividad mediante pasos sucesivos que no generen dudas a quien deba hacer dicha actividad.2 Dados un estado inicial y una entrada, siguiendo los pasos sucesivos se llega a un estado final y se obtiene una solución. Los algoritmos son el objeto de estudio de la algoritmia.1

En la vida cotidiana, se emplean algoritmos frecuentemente para resolver problemas. Algunos ejemplos son los manuales de usuario, que muestran algoritmos para usar un aparato, o las instrucciones que recibe un trabajador por parte de su patrón. Algunos ejemplos en matemática son el algoritmo de multiplicación, para calcular el producto, el algoritmo de la división para calcular el cociente de dos números, el algoritmo de Euclides para obtener el máximo común divisor de dos enteros positivos, o el método de Gauss para resolver un sistema de ecuaciones lineales.

En términos de programación, un algoritmo es una secuencia de pasos lógicos que permiten solucionar un problema.

Medios de expresión de un algoritmo:
Los algoritmos pueden ser expresados de muchas maneras, incluyendo al lenguaje natural, pseudocódigo, diagramas de flujo y lenguajes de programación entre otros. Las descripciones en lenguaje natural tienden a ser ambiguas y extensas. El usar pseudocódigo y diagramas de flujo evita muchas ambigüedades del lenguaje natural. Dichas expresiones son formas más estructuradas para representar algoritmos; no obstante, se mantienen independientes de un lenguaje de programación específico.

La descripción de un algoritmo usualmente se hace en tres niveles:

Descripción de alto nivel. Se establece el problema, se selecciona un modelo matemático y se explica el algoritmo de manera verbal, posiblemente con ilustraciones y omitiendo detalles.
Descripción formal. Se usa pseudocódigo para describir la secuencia de pasos que encuentran la solución.
Implementación. Se muestra el algoritmo expresado en un lenguaje de programación específico o algún objeto capaz de llevar a cabo instrucciones.
También es posible incluir un teorema que demuestre que el algoritmo es correcto, un análisis de complejidad o ambos.

Diagrama de flujo

Diagrama de flujo que expresa un algoritmo para calcular la raíz cuadrada de un número x {\displaystyle x} x
Artículo principal: Diagrama de flujo
Los diagramas de flujo son descripciones gráficas de algoritmos; usan símbolos conectados con flechas para indicar la secuencia de instrucciones y están regidos por ISO.

Los diagramas de flujo son usados para representar algoritmos pequeños, ya que abarcan mucho espacio y su construcción es laboriosa. Por su facilidad de lectura son usados como introducción a los algoritmos, descripción de un lenguaje y descripción de procesos a personas ajenas a la computación.

Simbología y significado
Óvalo o Elipse: Inicio y Final (Abre y cierra el diagrama).
Rectángulo: Actividad (Representa la ejecución de una o más actividades o procedimientos).
Rombo: Decisión (Formula una pregunta o cuestión).
Círculo: Conector (Representa el enlace de actividades con otra dentro de un procedimiento).
Triángulo boca abajo: Archivo definitivo (Guarda un documento en forma permanente).
Triángulo boca arriba: Archivo temporal (Proporciona un tiempo para el almacenamiento del documento).

Cursograma
Se trata de la más común y práctica entre todas las clases de diagramas de flujo. Describe el flujo de información en un ente u organización, sus procesos, sistemas administrativos y de control. Permite la impresión visual de los procedimientos y una clara y lógica interpretación.

Simbología y normas del diagrama

Círculo: Indica Inicio del Diagrama y Final del Diagrama
Cuadrado: Proceso de control.
Línea continua: Flujo de información vía formulario o documentación en soporte de papel escrito.
Línea interrumpida: Flujo de información vía formulario digital.
Rectángulo: Formulario o documentación. Se grafíca con el doble de ancho que su altura.
Rectángulo Pequeño: Valor o medio de pago (cheque, pagaré, etc.). Se grafíca con el cuádruple de ancho que su altura, siendo su ancho igual al de los formularios.
Triángulo (base inferior): Archivo definitivo.
Triángulo Invertido (base superior): Archivo Transitorio.
Semióvalo: Demora.
Rombo: División entre opciones.
Trapezoide: Carga de datos al sistema.
Elipsoide: Acceso por pantalla.
Hexágono: Proceso no representado.
Pentágono: Conector.
Cruz de Diagonales: Destrucción de Formularios.
Según la normativa, el flujo presupuesto es de izquierda a derecha y de arriba hacia abajo, siendo optativo el uso de flechas. Cuando el sentido es invertido (de derecha a izquierda o de abajo hacia arriba), es obligatorio el uso de la flecha

Pseudocódigo
Artículo principal: Pseudocódigo
El pseudocódigo (falso lenguaje, el prefijo pseudo significa falso) es una descripción de alto nivel de un algoritmo que emplea una mezcla de lenguaje natural con algunas convenciones sintácticas propias de lenguajes de programación, como asignaciones, ciclos y condicionales, aunque no está regido por ningún estándar. Es utilizado para describir algoritmos en libros y publicaciones científicas, y como producto intermedio durante el desarrollo de un algoritmo, como los diagramas de flujo, aunque presentan una ventaja importante sobre estos, y es que los algoritmos descritos en pseudocódigo requieren menos espacio para representar instrucciones complejas.

El pseudocódigo está pensado para facilitar a las personas el entendimiento de un algoritmo, y por lo tanto puede omitir detalles irrelevantes que son necesarios en una implementación. Programadores diferentes suelen utilizar convenciones distintas, que pueden estar basadas en la sintaxis de lenguajes de programación concretos. Sin embargo, el pseudocódigo, en general, es comprensible sin necesidad de conocer o utilizar un entorno de programación específico, y es a la vez suficientemente estructurado para que su implementación se pueda hacer directamente a partir de él.

Así el pseudocódigo cumple con las funciones antes mencionadas para representar algo abstracto los protocolos son los lenguajes para la programación. Busque fuentes más precisas para tener mayor comprensión del tema.

Sistemas formales
La teoría de autómatas y la teoría de funciones recursivas proveen modelos matemáticos que formalizan el concepto de algoritmo. Los modelos más comunes son la máquina de Turing, máquina de registro y funciones μ-recursivas. Estos modelos son tan precisos como un lenguaje máquina, careciendo de expresiones coloquiales o ambigüedad, sin embargo se mantienen independientes de cualquier computadora y de cualquier implementación.

Implementación
Muchos algoritmos son ideados para implementarse en un programa. Sin embargo, los algoritmos pueden ser implementados en otros medios, como una red neuronal, un circuito eléctrico o un aparato mecánico y eléctrico. Algunos algoritmos inclusive se diseñan especialmente para implementarse usando lápiz y papel. El algoritmo de multiplicación tradicional, el algoritmo de Euclides, la criba de Eratóstenes y muchas formas de resolver la raíz cuadrada son solo algunos ejemplos.

Variables
Son elementos que toman valores específicos de un tipo de datos concreto. La declaración de una variable puede realizarse comenzando con var. Principalmente, existen dos maneras de otorgar valores iniciales a variables:

Mediante una sentencia de asignación.
Mediante un procedimiento de entrada de datos (por ejemplo: 'read').

Ejemplo:

     ...
    i:=1;
    read(n);
    while i < n do begin
       (* cuerpo del bucle *)
       i := i + 1
    end;
     ...
Estructuras secuenciales
La estructura secuencial es aquella en la que una acción sigue a otra en secuencia. Las operaciones se suceden de tal modo que la salida de una es la entrada de la siguiente y así sucesivamente hasta el fin del proceso. La asignación de esto consiste, en el paso de valores o resultados a una zona de la memoria. Dicha zona será reconocida con el nombre de la variable que recibe el valor. La asignación se puede clasificar de la siguiente forma:

Simples: Consiste en pasar un valor constante a una variable (a ← 15)
Contador: Consiste en usarla como un verificador del número de veces que se realiza un proceso (a ← a + 1)
Acumulador: Consiste en usarla como un sumador en un proceso (a ← a + b)
De trabajo: Donde puede recibir el resultado de una operación matemática que involucre muchas variables (a ← c + b*1/2).
Un ejemplo de estructura secuencial, como obtener el área de un triángulo:

Inicio
...
    float b, h, a;
    printf("Diga la base");
    scanf("%f", &b);
    printf("Diga la altura");
    scanf("%f", &h);
    a = (b*h)/2;
    printf("El área del triángulo es %f", a)
...
Fin